a,b und c mithilfe einer Funktion, Punkt, Steigung berechnen

Question

Bestimme a,b und c, wenn die Kurve     f(x)= (x^3 + ax^2 +bx +c)/x^2      in  p(-1/-2)     die Steigung m= -1 hat und die x-Achse bei x1= 1 schneidet.

Nun muss ich ja a,b und c herausfinden. Zuerst muss ich verschiedene Gleichungen haben. Dies habe ich auch gemacht

also mit f(-1)=2

f'(-1)=1

und f(1)=0

aber ich komme auf a= 0    b=-1 und c = -2   das Resultat aber sollte c=-1 sein

Was habe ich falsch gemacht?

Answer 1

Zweimal ein Minuszeichen vegessen: f(-1)= - 2;  f'(-1)= - 1.

Answer 2

f(x) = (x^3 + a·x^2 + b·x + c)/x^2

f'(x) = (x^3 - b·x - 2·c)/x^3

Bestimmungsgleichungen

f(-1) = -2 --> a - b + c - 1 = -2

f'(-1) = -1 --> -b + 2·c + 1 = -1

f(1) = 0 --> a + b + c + 1 = 0

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: a = 0 ∧ b = 0 ∧ c = -1

Answer 3

Hallo,

die Gleichungen sehen so aus:

f(-1) = -2 → a - b + c = -1

f'(-1) = -1 → b + 2c = -2

f(1) = 0 → a + b + c = -1

Vielleicht siehst du jetzt schon deinen Fehler.

Answer 4

P(-1/-2)

1) f(-1)=-2

2) f(1)=0

3) f´(-1)=-1

ergibt 3 Gleichungen mit den 3 Unbekannten,a,b und c

Hast mit falschen Werten gearbeitet