also ich habe ein kleines Verständnisproblem damit:
Angenommen, in einem Intervall $$I := [a, b]$$ liegen unendlich viele Folgenglieder einer Folge (an). Wie kommt man jetzt darauf, dass auch in (1) $$[a, (a+b)/2]$$ oder (2) $$[(a+b)/2, b]$$ unendlich viele Folgenglieder liegen? In der Vorlesung wurde auch gesagt, dass nur (1) der Fall sein kann, oder (1) und (2) zusammen, oder nur (2)... Wie kann das sein?
Das ist ja ähnlich wie bei den natürlichen Zahlen, die ja unendlich sind, aber auch die Menge der geraden natürlichen Zahlen, die ja eine Teilmenge der natürlichen Zahlen ist, ist unendlich...
Wie kann man das verstehen? :P
Danke,
Thilo
