Von einem rechtwinkeligen Dreieck sind gegeben: b= 46 m, a= 66 m; man berechne c,α,β mit Hilfe von Winkelfunktionen!
Hallo,
a und b seien die Katheten und c die Hypotenuse
α ist der Seite a gegenüberlieged
α : tan α = 66m/46m α = 55,12°
β: 180° -90° -55,12 ° = 34,88°
für c den Pythagoras verwenden
c= √(66²+46²) c= 80,448m
die Seite c berechnest du mit dem Satz des Pythagoras.
Dann hast du die Längen aller Seiten und kannst wählen, ob du \(\alpha\) und \(\beta\) mit dem Sinus, Kosinus oder Tangens berechnest.
c = √(a^2 + b^2)
α = arctan(a/b)
β = arctan(b/a)
Benutze zur Kontrolle den https://www.matheretter.de/rechner/dreieckrw
siehe Mathe-Formelbuch,Geometrie,rechtwinkliges Dreieck
aus der Zeichnung
tan(a)=Gk/Ak=a/b → (a)=arctan(a/b)=arctan(66/46)=55,12°
sin(a)=Gk/Hy=a/c → c=a/sin(a)=66m/sin(55,12°=80,45..m
mit Winkel Beta
tan(b)=Gk/Ak=b/a → (b)=arctan(46/66)=34,87..°
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