Rechtwinklige Dreieck mit Winkelfunktionen lösen.

Question

Von einem rechtwinkeligen Dreieck sind gegeben: b= 46 m, a= 66 m; man berechne c,
α,β mit Hilfe von Winkelfunktionen!

Answer 1

Hallo,

a und b  seien die Katheten und c die Hypotenuse 

α ist der Seite a gegenüberlieged

α :   tan α =  66m/46m          α = 55,12°

β:    180° -90° -55,12 ° = 34,88°

für c den Pythagoras verwenden

      c= √(66²+46²)             c= 80,448m                                         

Answer 2

Hallo,

die Seite c berechnest du mit dem Satz des Pythagoras.

Dann hast du die Längen aller Seiten und kannst wählen, ob du \(\alpha\) und \(\beta\) mit dem Sinus, Kosinus oder Tangens berechnest.

Answer 3

c = √(a^2 + b^2)

α = arctan(a/b)

β = arctan(b/a)

Benutze zur Kontrolle den https://www.matheretter.de/rechner/dreieckrw

Answer 4

siehe Mathe-Formelbuch,Geometrie,rechtwinkliges Dreieck

aus der Zeichnung

tan(a)=Gk/Ak=a/b  → (a)=arctan(a/b)=arctan(66/46)=55,12°

sin(a)=Gk/Hy=a/c  → c=a/sin(a)=66m/sin(55,12°=80,45..m

mit Winkel Beta

tan(b)=Gk/Ak=b/a  → (b)=arctan(46/66)=34,87..°