Logistisches Wachstum (Formeln)

Question

Hallo, ich sehe für das logistische Wachstum immer 2 verschiedene Formeln. 1mal: a*S/(a+(S-a)*e^-S*k*t) und die andere: S/(1+a*e^-k*1). Wenn ich mit gleichen Werten rechne kommen unterschiedliche Lösungen. Warum gibt es die 2 verschiedenen Formeln und was sind die Unterschiede?

Vielen Dank!

Answer 1

Beide Formeln haben einen s-förmigen Verlauf.

1) bis zum Wendepunkt → exponentielles Wachstum

2) bis zur Sättigungsgrenze → begrenztes Wachtum

Der Kurvenverlauf ergibt sich aus den Bedingungen der Aufgabe

Der Unterschied liegt darin,dass der Anstieg der Kurven etwas verschieden ist,bei gleicher Ausgangsbedingung.

Eine Vorschrift,welche der Formeln angewendet werden muß,kenne ich nicht.

Beispiel: f(x)=c/(1+a*e^(-b*x)  mit f(x)=10/(1+50*e^(-0,9*x))

~plot~10/(1+50*e^(-0,9*x));[[-1|11|0|12]];x=4,34~plot~

Comments

Ein großes Dankeschön an dich fjf100 !

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Gern geschehn !! ich bin hier die Nr.:1 !