Probleme lösen mit Quadratischen Funktionen

Question

,

in Zeiten von Corona sind auch wir Mamas gefordert *g* Nun hapert es aber bei meiner Tochter und mir an folgenden Aufgaben

(9. Klasse Gymnasium). Kann uns dort jemand weiter helfen?

a)

Das Produkt aus einer um 3 verkleinerten Zahl und der um 3 vergrößerten Zahl ergibt 41. Wie lautet die Zahl.

und

b)

Das Produkt von zwei aufeinander folgenden Zahlen ist genauso groß wie das dreifache der kleineren Zahl.

Lieben Dank im Voraus für die Hilfe aus Hamburg :-)

Answer 1

Das Produkt aus einer um 3 verkleinerten Zahl und der um 3 vergrößerten Zahl ergibt 41. Wie lautet die Zahl.

(x-3)*(x+3) = 41

<=>  x^2 - 9 = 41

<=  x^2 = 50

<=> x = ±√50   = ±5√2

b)

Das Produkt von zwei aufeinander folgenden Zahlen ist genauso groß wie das dreifache der kleineren Zahl.

x * (x+1) = 3x

<=>  x^2 + x = 3x

<=>  x^2 -2x = 0

<=> x* (x-2)=0

<=>  x=0 oder x=2