Große Zahl (24) bei einem endlichen Körper R_17

Question

Es geht darum, dass ich eine Marix habe und den Zeilenrang bestimmen muss. Bei einer Teilaufgabe ist gewollt, dass ich den Rang über dem Körper R₁₇ (ℤ)={0,1,2,3...,16} bestimme. Wie kann ich die 24 da darstellen? Muss ich an die Stelle überhaupt was anderes einsetzen?

Hier die Matrix:

$$A= \begin{pmatrix} 1 & -3 & 4 & -1 & 9\\ -2 & 6 & -6 & 16 & 24\\ -3 & 9 & -6 & -6 & -3\\ 3 & -9 & 4 & 9 & 0 \end{pmatrix}$$

Comments

In einem schritt kriege ist WErte im LGS wie 48. Diese sind aber nicht mehr in Körper R_{17}. Soll ich bei diesen Zwischenschritten auch modulo anwenden? Oder wieder erst am Ende?

Answer 1

$$24 \equiv 7 mod 17 $$

auch $$16 \equiv -1 \mod 17$$ ist nützlich.

Comments

Wofür steht das mod (für modulo?) Und das Gleichheitszeiten mit den drei Strichen?

Okay... eventuell habe ich das jetzt verstanden.

Wenn ich jetzt 24:17 nehme, habe ich 1 R 7 raus.

Soll ich anstelle der 24 jetzt die 7 einsetzen und dann weitermachen?

Wäre das so richtig?

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Ja ich meine modulo und das ist die Standardschreibwesie dafür.

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$$24\equiv7\mod17.$$

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Ist das so korrekt?

$$A= \begin{pmatrix} 1 & -3 & 4 & -1 & 9\\ -2 & 6 & -6 & 16 & 7\\ -3 & 9 & -6 & -6 & -3\\ 3 & -9 & 4 & 9 & 0 \end{pmatrix}$$