Vermischte Verzinsung berechnen von Startkapital

Question

Ein Kapital ist bei einem Zinssatz von 5,5 % in einem Jahr und 3 Monaten auf 3672,50 Euro angestiegen.  Wie hoch war das Startkapital ?

Mein Lösungvorschlag:

3672,50=K0*1,055+K0*1,055*0,055*0,25

3672,50=K0*(1,055+0,01450625)

K0=3433,83€

Das Problem ist das in der Musterlösung die ein Ergebnis herausbekommen haben das doch relativ weit auseinander liegt. Die haben in der Lösung 3436,26€ herausbekommen, haben allerdings mit der normalen Zinsformel gerechnet also:

Z=K*p%*m/12

Darf man bei einer Verzinsung über ein Jahr überhaupt dann mit dieser Formel rechnen? Denn eigentlich ist es ja so das bei einer Verzinsung über ein Jahr die Zinsen im ersten Jahr ja auf das nächste Jahr oder Bruchteil des Jahres draufgeschlagen werden.

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Answer 1

K*1,055^3+K*1,055^3*0,055/4 = 3672,50

K*(1,055^3+1,055^3*0,055/4)= 3672,50

K= 3085,13

Comments

Was sucht das hoch drei dort? Das sind ja nur 3 Monate keine Jahre.