Flugzeug wirft ein Versorgungspaket ab. Berechne die Entfernung von der Abwurfstelle. (Parabel)

Question

Wird aus einem Flugzeug in der Höhe h (in m) mit der Geschwindigkeit v (in m/s) ein Gegenstand abgeworfen, so bewegt er sich näherungsweise auf einer Parabel mit der Gleichung y=-5/v2 x2+h. Dabei bezeichnet y die Höhe des Körpers und x die Entfermung von der Abwurfstelle.

Ein Flugzeug fliegt mit der Geschwindigkeit 6 m/s und wirft in einer Höhe von 400 m ein Versorgungspaket ab.

In welcher Entfernung von der Abwurfstelle landet das Paket?

Answer 1

a) In welcher Entfernung von der Abwurfstelle landet das Paket?

y = - 5/v^2·x^2 + h

Einsetzen was man hat und auflösen

y = - 5/6^2·x^2 + 400 = 0 --> x = 24·√5 = x = 53.67 m

Answer 2

hallo

 setze v und h ein und bestimme x für y=0 (Kontrolle etwa 53,7m)

Gruß lul

Answer 3

Überprüfe mal deine Formel,die stimmt so nicht

siehe Physik-Formelbuch Wurfparabel

y=h(x)=-g/(2*vo²*cos²(a))*x²+x*tan(a)

hier (a)=0° → cos(0°)=1 und tan(0°)=0

bleibt h(x)=-g/(2*Vo²)*x²+ho  hier ho=400m Höhe bei x=0  und g=-5m/s²

h(x)=-5m/s²/(2*(6m/s)²)*x²+400m

x²=400*2*(6m/s)²/5 m/s²

x1,2=Wurzel(800*6²/5)=+/-75,89 m

x=75,89 m

~plot~-5/(2*6^2)*x^2+400;[[0|90|-1|410]];x=75,89~plot~