Sachaufgabe quad. Funktion

Question

ich wollte fragen wie ich bei folgender Aufgabe ran gehen muss, da ich mich ziemlich schwer damit tue.

Aufgabe:

Der Wasserstrahl eines Springbrunnens hat Parabelform und gelangt 2 Meter  hoch und 5 Meter weit. Stellen Sie eine quadratische Funktionsgleichung auf.

Ich bedanke mich schon mal :)

Answer 1

Lege den Wasserstrahl so in ein Koordinatensystem, dass der höchste Punkt auf der positiven y-Achse liegt und des Strahl in (2,5|0) endet.

Setze in f(x)=ax²+5 den Punkt (2,5|0) ein und löse nach a auf  a = - \( \frac{4}{5} \).
f(x)=-4/5x²+ 5.

Answer 2

Hallo

  zeichne den Wasserstrahl  in einKoordinatensystem ein, nimm  den Scheitelpunkt in die Mitte bei, s(0|2),

dann liegen die Nullstellen bei ( -2,5| 0  ) und bei (2,5| 0)

damit sieht die Funktion schon mal so aus

f(x) = ax² +2            einen der beiden Nullstellen einsetzen

0 = a *(2,5²) +2    | -2

-2= a,*6,25           | / 6,25

-0,32= a

nun sieht die Funktion so aus      f(x) = -0,32 x² +2

Comments

hallo

man kann es auch über Fakoren lösen,

dafür die Nullsellen in die Linearfaktorform setzen

y= a( x+2,5)*(x-2,5)     |   S( 0| 2)  einsetzen

2= a( 2,5) *(-2,5)

2= a *(-6,25)  | : (-6,25)

-0,32 = a                y=  -0,32 (x+2,5) *(x-2,5=

                              y=  -0,32 (x² -6,25)

                               y= - 0,32 x² +2