Aloha :)
Die Informationen aus dem Text kannst du zunächst in einer Matrix und einem Vektor zusammenfassen:
$$A=\left(\begin{array}{c}& A1 & A2 & A3\\\hline E1: & 28 & 11 & 8\\E2: & 25 & 8 & 10\end{array}\right)\quad;\quad L=\begin{pmatrix}712\\236\\272\end{pmatrix}$$Du sollst nun einen Vektor \(\vec e=\binom{e_1}{e_2}\) finden, sodass die Lagerbestänge \(L\) verbraucht werden. Die Eingangsgrößen der Matrix stehen oben, die Ergebnisgrößen stehen links. Daher muss du in der Matrix die Zeilen und Spalten vertauschen, damit du sie mit dem Vektor \(vec e\) multiplizieren kannst. Das führt auf die Gleichung:
$$\begin{pmatrix}28 & 25\\11 & 8\\8 & 10\end{pmatrix}\cdot\binom{e_1}{e_2}=\begin{pmatrix}712\\236\\272\end{pmatrix}$$Dieses Gleichungssysem ist "überbestimmt", weil wir 3 Gleichungen für nur 2 Unbekannte \(e_1, e_2\) haben. Zur Lösung greifen wir uns daher 2 Gleichungen raus und prüfen anschließend, ob die gefundene Lösung auch die dritte Gleichung erfüllt. Wir wählen die beiden letzten Gleichungen (die haben kleinere Zahlen):
$$\begin{pmatrix}11 & 8\\8 & 10\end{pmatrix}\cdot\binom{e_1}{e_2}=\begin{pmatrix}236\\272\end{pmatrix}\quad\Rightarrow\quad\binom{e_1}{e_2}=\binom{4}{24}$$Wir prüfen noch, ob die weggelassene Gleichung auch erfüllt ist:$$28\cdot e_1+25\cdot e_2=28\cdot4+25\cdot24=712\quad\checkmark$$
Die Lösung des Gleichungssystems habe ich jetzt nicht vorgeführt, wenn du damit Probleme hast, melde dich bitte einfach nochmal.
