Stammfunktion von f(x) =- 2cos(x-(1/2pi))?

Question

Bitte um Hilfe:)

Wie komme ich auf die Stammfunktion von f(x) =-2cos(x-(1/2pi))?

Answer 1

Überleg dir was beim Ableiten von f passiert.

Answer 2

Integration durch Substitution (ersetzen) F(x)=∫(f(z)*dz*1/z´)

Grundintegral ∫cos(x)dx=sin(x)+C

F(x)=∫-2*cos(x-pi/2)*dx

Substitution z=x-pi/2 abgeleitet z´=dz/dx=1 → dx=dz/1

F(x)=-2*∫cos(z)*dz*1/1=-2*1/1*sin(z)+C

F(x)=-2*sin(x-pi/2)+C