Trigonometrische Funktion1

Question

Aufgabe : In einem Dreieck ABC sind c=7cm ,α = 115° und β = 30° gegeben . Berechne die Seiten a und b .

Hallo Leute ,

leider komme ich bei der Aufgabe nicht weiter , weil es mich irritiert, das das Dreieck nicht rechtwinklig ist . Die Seite b hab ich mit den Sinussatz berechnet und es kam 3,5 cm raus aber ich hab keine Ahnung ob das stimmt .

Vielleicht kann mir jemand bei der Aufgabe helfen oder mir einen Ansatz geben wie ich rechnen kann .

Dankeschön und Liebe Grüße!!! :)

Answer 1

Wenn du den Sinussatz verwenden willst (und musst), dann brauchst du für die einzige gegebene Seitenlänge c die Größe des gegenüberliegenden Winkels. Hast du γ schon über die Innnenwinkelsumme ausgerechnet?

Comments

γ wäre 35°

Also rechne ich sin(35)=b/7cm ?

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Natürlich nicht. Du hast vorhin selbst festgestellt, dass das Dreieck nicht rechtwinklig ist und dass du deshalb den Sinussatz verwenden wolltest.

Davon sehe ich in deiner Gleichung NICHTS.

Answer 2

siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt

Kapitel,Geometrie,Schiefwinkliges Dreieck

Sinussatz: a/sin(a)=b/sin(b)=c/sin(g)

Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks ist 180°

180°=Alpha+beta+Gamma

180°=(a)+(b)+(g)

nun das Dreieck zeichnen mit den Eckpunkten A,B und C (entgegen den Uhrzeigersinn)

die Seiten: a → gegenüber vom Punkt A

b → gegenüber vom Punkt B

c → gegenüber vom Punkt C

(a)=117° und (b)=30°  ergibt (g)=180°-117°-30°=33°

b/sin(b)=c/sin(g)  ergibt b=7cm*sin(30°)/sin(33°)=6,426..cm

a/sin(a)=b/sin(b) ergibt a=6,426 cm*sin(117°)/sin(30°)=11,452 cm

siehe auch die 3 Formeln vom Cosinussatz

1) a²=b²+c²-2*b*c*cos(a)

2) b²=c²+a²-2*c*a*cos(b)

3) c²=a²+b²-2*a*b*cos(g)

Comments

(a)=117°

Wie kommst du denn darauf?

In der Aufgabe ist doch \( \alpha = 115^{\circ} \) gegeben.

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Oooh,hab ich falsch abgetippt.