Quader : Größen berechnen

Question

Wie kann ich diese beide Aufgaben lösen:

(1)Von den vier Größen a, b, c und d eines Quaders sind drei gegeben. Berechne die vierte.

 ● a=2 cm ,  b=4cm c =6 cm           ●b= 4,9cm , c= 3,7cm  , d =9,5cm

(2) Ein Quader ist durch die Kantenlängen a, b, c gegeben. Gib die Linie d der Raumdiagonalen in Abhängigkeit von den bekannten Längen a, b und c an.

Comments

Hallo,

Formeln zum Quader findest man hier im Assistenzrechner und /oder hier:

: https://www.matheretter.de/img/wiki/quader-formeln.png

Answer 1

Fürs Merkheft

Für die Raumdiagonale gilt
d = √(a² + b² + c²)

Diese Formel solltest du auch nach a, b und c auflösen können.

1)

d = √(a² + b² + c²) = 7,483

2)

a = √(d² - b² - c²) = 7,249

Answer 2

Wenn d die Raumdiagonale des Quaders ist, dann gilt d²=a²+b²+c². Setze die bekannten Zahlen ein und löse nach der Unbekannten auf.