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Entscheiden ob LGS in Q bzw. R lösbar ist oder nicht!
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Aufrufe
ich muss entscheiden ob folgender LGS über Q bzw. über R lösbar ist oder nicht.
$$\\ 1x_1 + 2x_2 + 3x_3 = -1 \\
4x_1 + 5x_2 + 6x_3 = 1 \\
7x_1 + 8x_2 + 9x_3 = -1
$$
Also. Ich habe schonmal versucht das LGS zu lösen.
Als Ergebnis bekam ich:
$$\\ 1x_1 + 2x_2 + 3x_3 = -1 \\
2x_1 + 1x_2 + 0x_3 = 3 \\
0x_1 + 0x_2 + 0x_3 = -4
$$
gewollt war ja aber dass ich entscheide, und nicht rechne. Nun weiß ich zwar, dass es nicht aufeht, bin aber immernoch planlos wie vorher :(
Hat jemand einen Tipp?
lineare-gleichungssysteme
raum
Gefragt
10 Dez 2013
von
DerMatheErsti
Habe mal alle Malpunkte durch Additionszeichen ersetzt ;).
Grüße
Genau so sollte es auch sein :) Danke
📘 Siehe "Lineare gleichungssysteme" im Wiki
1
Antwort
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Daumen
Die 3. Zeile
0x1 + 0x2 + 0x3 = -4
zeigt dir ,dass das LGS keine Lösung hat, da 0 = -4 im Widerspruch zu den Rechenregeln in R und Q ist.
Beantwortet
10 Dez 2013
von
Lu
162 k 🚀
Ja, das ist eig. klar... Aber die Aufgabenstellung sagt, dass ich "entscheiden" soll, ob es möglich ist oder nicht. Das klingt für uns (ich + Freunde) so, als müssen wir noch eine ausführliche Erklärung dazu geben müssen :(
Wenn du die Schritte von der ersten zur 2. Matrix ausführlich aufschreibst, ist das Begründung genug.
Dass 0 ≠ -4 muss man nicht weiter begründen. Vielleicht noch
0= -4 |: (-4)
0= 1 Widerspruch zu Axiom XYZ, die besagen, dass das neutrale Element der Addition und das der Mult. nicht gleich sind.
[XYZ gemäss deinen Unterlagen nummerieren.]
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