Funktion Nachweis x-Achsen Schnittpunkt

Question

Ich soll Nachweisen das die x-achse nur einmal geschnitten wird. Doch wie mache ich dass anhand der Funktion?

Vielen Dank

Comments

Das hängt wohl ganz von der Funktion ab.

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Polynomfunktion 3. Grades

Answer 1

gegeben:eine Funktion y=f(x)=...

f(x)=0=...

bei einer Parabel y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao

Normalform 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel x1,2=+p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

Radikant ((p/2)²-q)=0 → brührt nur die x-Achse ,doppelte Nullstelle

kubische Funktion y=f(x)=a*x³+C

0=a*x³+c

x=3.te Wurzel(-c/a)

Comments

also muss ich nur die Nullstellen berechnen?

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Ich wüßte nicht,was man da sonst noch machen kann.

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Danke, darauf hätte ich such kommen können :)

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kubische Funktion y=f(x)=a*x³+C

Nicht zwingend.

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f(x)=-2*x³-4

0=-2*x³-4

x=3.te Wurzel(-4/2)=-1,25..

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Und 18x^3-2x^2+3x-19=0?