Lösen der Gleichung h(x): 1/4x^4 - x^3 + 2 = 0

Question

Wie die Überschrift bereits sagt. Ich weiß nicht wie ich jetzt weiter nach x-Auflösen kann, da ich nicht ausklammern kann. Ist es eventuell per Substitution möglich? Lösungsweg in einzelnen Schritten bitte :)

Gruß

Answer 1

Hi,

normal würde man hier die Polynomdivision versuchen. Aber es gibt keine ganzzahlige Nullstelle. Deswegen wird ein Näherungsverfahren herhalten müssen.

Newton wäre hier wohl eine geeignete Wahl:https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

 

Ich komme auf:

x₁ ≈ 1,467

x₂ ≈ 3,861

 

Keine weitere reellen Nullstellen.

Grüße

Comments

Sers, danke für die flotte Antwort :)

Wir haben gerade in der Schule das Thema Kurvendiskussion, Newton-Verfahren oder Polynomdivision meint der Lehrer sind nicht relevant, daher kenne ich mich da überhaupt nicht aus.

Hier geht es um Ableitungen. Das Ableiten ist leicht und auch die Wendepunkte, Extremstellen sind leicht zu berechnen. Hier hängt's also nur an den Nullstellen..

Gibt es sonst keinen anderen Lösungsweg? Unser Mathe Lehrer ist nicht besonders gut.

Gruß

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Nein,

eine andere Möglichkeit als der des Newtonverfahrens oder ähnlichem gibt es nicht.

Siehst ja wie krumm die Zahlen sind ;).