Seien A,B und C Ereignisse im endlichen W-Raum

Question

Aufgabe:

Seien \( A, B \) und \( C \) Ereignisse im endlichen W-Raum \( (\Omega, \mathbb{P}) \)

a) Formulieren Sie in Formeln (allgemeine Mengenschreibweise): Aus dem gleichzeitige Eintreten der Ereignisse \( A \) und \( B \) folgt das Eintreten des Ereignisses \( C \)

b) Zeigen oder widerlegen Sie mithilfe der in a) formulierten Annahme, dass \( \mathbb{P}(C) \geq \mathbb{P}(A)+\mathbb{P}(B)-1 \)

Answer 1

Aloha :)

a) \((A\cap B)\subset C\)

b) \(P(C)\ge P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)\ge P(A)+P(B)-1\)