Nullstelle berechnen bei f_a(x) = x^2 - 2ax + a^2

Question

\( f_{a}(x) = x^2 - 2ax + a^2 = 0 \)

Lösung ist: S(a|0)

Mein Versuch:

\( f_{a}(x) = x^2 - 2ax + a^2 = 0 \\ x(x-2a) + a^2 \\ x = -a^2 \\ x = 2a \)

Ich verstehe nicht, was ich falsch rechne.

Comments

Probiere es mal mit der pq-Formel

Answer 1

Aloha :)

Das ist doch eigentlich die 2-te binomische Formel:

$$f_a(x)=x^2-2ax+a^2=(x-a)^2$$Die Funktion \(f_a(x)\) hat also eine doppelte Nullstelle bei \((a|0)\).

Answer 2

Irgendwie versuchst du hier den Satz vom nullprodukt anzuwenden. Allerdings liegt hier gar kein Produkt vor sondern eine Summe. Deswegen darfst du den Satz nicht verwenden.