Satz des Pythagoras: Berechnen Sie die Tiefe des Teichs.

Question

Ein Schilfrohr steht 2 m vom Ufer eines Teichs entfernt. Die Spitze des AB Schilfrohrs liegt 1 m über der Wasseroberfläche. Zieht man das Schilfrohr straff ans Ufer, berührt die Spitze die Wasseroberfläche.

Berechnen Sie die Tiefe des Teichs.

Könnt ihr bitte den Lösungweg und die Lösung hinschreiben bitte, danke.

Comments

Was ist ein AB Schilfrohr?

Sieht die Skizze dazu so aus:

Answer 1

Mach dir zuerst eine Zeichnung. Das senkrecht im Teich stehende Schilfrohr hat die Gesamtlänge  (1+x) Meter, nämlich 1 Meter über und x Meter unter Wasser. x ist die gesuchte Tiefe des Teichs. Zeichne nun (waagrecht) eine Linie, die die Wasseroberfläche andeutet. Auf dieser Linie liegt 2m vom Punkt, wo das Rohr durch die Wasseroberfläche dringt, ein Punkt am Rand des Teiches. Zeichne nun auch noch eine gerade Linie für das an den Rand raus gezerrte Rohr, das natürlich immer noch (1+x) Meter lang ist.

Jetzt solltest du sehen, in welchem rechtwinkligen Dreieck du den Satz von Pythagoras anwenden kannst.

Answer 2

$$ x^2+2^2=(x+1)^2 $$

$$ x^2+4 = x^2 +2x +1 $$

$$ x=1,5 $$