Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit

Question

Aufgabe:

In der Aula einer Universitat steht ein Kaffeeautomat, welcher für die Versorgung der Studenten mit Kaffeemischgetränken verantwortlich ist. Dieser kann drei Kaffeesorten ausgeben: Espresso, Cappucino und Latte Macciato. Für die Zubereitung der Kaffeemischgetränke werden unterschiedliche Einheiten an Wasser, Milch und Kaffee gebraucht. Pro ausgegebener Mengeneinheit Espresso werden 2 Einheiten Wasser, 0 Einheiten Milch und 5 Einheiten Kaffee benötigt. Ein Cappucino setzt sich aus 6 Einheiten Wasser, 5 Einheiten Milch und 2 Einheiten Kaffee zusammen. Ein Latte Macciato verbraucht 4 Einheiten Wasser, 2 Einheiten Milch und 6 Einheiten Kaffee.

Stelle anhand der informationen aus der Angabe die Bedarfsmatix auf:

Bei der morgendlichen Neubefüllung des Automaten konnte erfasst werden, dass am Vortag 1372 Einheiten Wasser, 792 Einheiten Milch und 1444 Einheiten Kaffee verbraucht wurden.

Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinhelt an Espresso.

Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinheit an Cappucino.

Berechne die am Vortag ausgegebene Mengeneinhelt an Latte Macciato.

 

Answer 1

Stelle die Matrix auf und Löse die Matrizengleichung

[2, 6, 4; 0, 5, 2; 5, 2, 6]·[x; y; z] = [1372; 792; 1444] --> x = 162 ∧ y = 134 ∧ z = 61

Comments

vielen dank hat mir sehr geholfen.

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wie löst man denn die Matrizengleichung auf? Bzw. gibt es da einen Online-Rechner?

mit der hier vorliegenden Bedarfsmatrix komme ich auf andere Ergebnisse, wenn ich es in meinem üblichen Matrix-Rechner (https://matrixcalc.org/de/) einfüge (siehe Bild)

Wie muss ich es denn eingeben, um auf das korrekte Ergebnis zu kommen?

Text erkannt:

Matrix A: \begin{tabular}{|r|r|r|} \hline 2 & 0 & 5 \\ \hline 6 & 5 & 2 \\ \hline 4 & 2 & 6 \\ \hline \end{tabular}
Matrix B:
Matrix C: \( x \) \( \left(\begin{array}{r}1372 \\ \hline 792 \\ \hline 1444\end{array}\right) \)
Als Dezimalbruch ausgeben
Löschen

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Ich würde die Kehrmatrix rechnen lassen, sofern es geht, sie stattdessen eingeben und dann den Vektor vom Endergebnis in die Matrix B und dann das Produkt von A und B zeigen lassen, weil das wäre dann der Vektor (a,b,c), der rauskommen sollte.