Textaufgabe Stochastik drei Mitarbeiter

Question

Hallo,

Sind folgende Ergebnisse so richtig?

erstmal die Aufagbe:

Die drei Mitarbeiter A, B, C einer Firma, die Computer nach bestellung (on Demand) zusammenbaut, arbeiten mit unterschiedlicher Zuverlässigkeit. Bei der Kontrolle vor der Auslieferung fallen bei A in 15 % der Fälle Mängel auf, bei B in 10 % und bei C in 7 %. Betriebsinterne Untersuchungen ergeben, dass die Mitarbeiter aber auch unterschiedlich schnell (d.h.mehr oder weniger sorgfältig) arbeiten: 40 % der produzierten Computer werden von A hergestellt, 35 % von B und 25 % von C. Bei einer Endkontrolle stellt sich ein zufällig ausgewählter Computer......
I).... als voll funktionsfähig heraus.
II)...als nicht voll funktionsfähig heraus.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde er von A zusammengebaut, mit welchen von B, mit welcher von C?

                  nicht Mangel                     Mangel

A                    0,25                                0,15             0,4

B                    0,25                                0,1               0,35

C                   0,18                                 0,007          0,25

                      0,68                                0,32               1

I) P(nicht Mangel) = 0,68 = 68%

II)P(Mangel) = 0,32 = 32%

Von A gebaut = 0,15 = 15 %

Von B gebaut = 0,1 = 10%

Von C gebaut = 0,07 = 7%

Answer 1

Du hast die Mehrfeldertafel aufgestellt oder?

Glaubst du das tatsächlich 0,32 bzw. fast 1/3 aller ausgelieferter Computer einen Mangel haben?

Du musst bedenken das von den 40% die A zusammenbaut 15% einen Mangel haben und nicht 15% aller Computer von A zusammengebaut werden und einen Mangel haben. Das ist ein Unterschied.

P(A | Fehlerfrei) = 0.34/0.8875 = 0.3831
P(B | Fehlerfrei) = 0.315/0.8875 = 0.3549
P(C | Fehlerfrei) = 0.2325/0.8875 = 0.2620

P(A | Mängel) = 0.06/0.1125 = 0.5333
P(B | Mängel) = 0.035/0.1125 = 0.3111
P(C | Mängel) = 0.0175/0.1125 = 0.1556

Comments

Ah ok,

Dann komme ich mit dem Ansatz auch auf die gleichen Werte in jedem Feld.

Da muss ich noch besser reinkommen.

Vielen Dank