800 Liter Tonne, Höhe ist doppelt so groß wie der Durchmesser. Wie berechne ich den Radius?

Question

In der Aufgabe die ich im Titel gestellt habe geht es um die Berechnung des Radius einer Tonne anhand eines einzigen Indizes, und zwar dem Fakt dass die Tonne 800 Liter umfasst, doch wie komme ich auf den Radius?

Answer 1

h= 2*d= 4*r

800 = r^2*pi*4r = 4r^3*pi

r^3= 200/pi

r= (200/pi)^(1/3) = 3,99 dm = 4

(800 Liter = 800 dm^3)

Answer 2

Hallo,

anders ausgesprochen , das Volumen ist  800dm³

Volumen eines Zylinders ist  V= π r² *h     

Nebenbedingung:    h = 2*d      d= 2r       h = 2*2r   dies einsetzen

                                         800= π *r² *4r      | /( π   *4)

                                           63,66= r³           |  dritte wurzel ziehen

                                              3,99= r     gerundet  r= 4 dm

                                              15,97= h  gerundet  h = 16dm