Wie muss n gewählt werden, damit der Bruch vereinfacht werden kann?

Question

Betrachten Sie für n ∈ N den Bruch

\( \frac{3n + 2}{4n + 1} \)

Wie muss n gewählt werden, damit der Bruch vereinfacht (also gekürzt) werden kann?

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Vom Duplikat:

Titel: Wie muss n gewählt werden, damit der Bruch vereinfacht werde kann?

Stichworte: kürzen

Betrachten Sie für \( n \in \mathbb{N} \) den Bruch
$$ \frac{3 n+2}{4 n+1} $$
Wie muss \( n \) gewählt werden, damit der Bruch vereinfacht (also gekürzt) werden kann?

Answer 1

n=1 ist eine Lösung, n=6 ebenfalls.

3n+2=3(1+5k)+2=5(1+3k)

4n+1=4(1+5k)+1=5(1+4k)

Mit 5 kann gekürzt werden.

n=1+5k

n kann also folgende Werte annehmen:

1; 6; 11; ...

Comments

Hi MontyPython,

danke für die Antwort

durch ausprobieren finde ich auch 6 als Lösung, allerdings sehe ich da kein System außer ausprobieren...

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Als nächstes kommt 11.

Es scheint also n=1+5k zu sein.