Sei a eine reelle Folge, die auf α ∈ ℝ ∪ {-∞} ∪ {+∞} konvergiert. Sei b: n ↦ n+11 k=0∑nak die Folge der arithmetischen Mittel von a. Zeigen Sie: b konvergiert auch auf α.
Wir hatten dazu den folgenden Hinweis erhalten:
Vielleicht betrachten Sie erst einmal Nullfolgen. Wie können
Sie dann eine Folge, die auf ein c ∈ ℝ konvergiert, mit Hilfe einer Nullfolge schreiben?
Mir fehlt hier vollkommen der Ansatz und der Hinweis hilft mir auch nicht sonderlich weiter muss ich zugeben.
Für Anregungen wäre ich sehr dankbar :D