Geschwindigkeits-Zeit DIagramm Abnahme Berechnen

Question

 Wieso ist die Steigung der Funktion nicht 240/27?

Und wie kommt man da auf 0 = k ∙ 27 + d??

Answer 1

Wieso ist die Steigung der Funktion nicht 240/27?

240 ist eine strecke. Auf der y-Achse ist die Geschwindigkeit angegeben.

Du musst zuerst 1) machen. Hast du das bereits?

1)
5·v + 1/2·22·v = 240 → v = 15 m/s = 54 km/h

2)
v(t) = -15/22·(t - 5) + 15

Comments

Wie kommt man denn auf 5·v + 1/2·22·v=240?

Ich habe die erste ausgelassen, weil ich sie noch weniger verstanden habe

Hat das irgendwas mit Integralen zu tun?

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Ich habe die erste ausgelassen, weil ich sie noch weniger verstanden habe

wenn du v0 nicht hast, dann kannst du natürlich auch keine Funktion aufstellen.

Wie kommt man denn auf 5·v + 1/2·22·v = 240?

Die Fläche unter dem Graphen entspricht der zurückgelegten Strecke. Die Fläche kannst du als Summe eines Rechtecks und einem Dreieck aufstellen. Dieser Term muss dann 240 sein.

Answer 2

Wir sehen hier eine Gerade der Form y=f(x)=m*x+b  mit m<0

Hier haben wir einen Bremsvorgang.Die Bremsbeschleunigung ist a=negativ=konstant

Bremsvorgang

1) a=negativ=konstant nun 2 mal integrieren

2) V(t)=-a*t+Vo hier Vo=Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 von Vo wird heruntergebremst,bis V(t)=0

3) S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t+So  hier So=schon zurückgelegter Weg s zum Zeitpunkt t=0  hier So=0

bleibt

1) a=negativ

2) V(t)=-a*t+Vo

3) S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t   mit t=27s-5s=22s  Bremszeit bis V(22)=0  und S(22)=240m

aus 2) V(t)=0=-a*t+Vo  → Vo=a*t

in 3)

S(t)=-1/2*a*t²+a*t*t=-1/2*a*t²+a*t²=1/2*a*t²

a=S*2/t²=240m*2/(22s)²=0,9917..m/s²=0,992 m/s²

in 2) V(22)=0=-0,992 m/s²*22s+Vo

Vo=0,992m/s²*22s=21,82 m/s=78,566 km/h

~plot~-0,992*x+21,82;[[0|30|-5|25]];x=22~plot~