Es geht um Trigonometrie

Question

Ein 1,80m großer Beobachter steht 145m vom Fußpunkt eines 160m hohen Kirchturms entfernt. Bestimme den Höhenwinkel alpha unter welchem der Turm erscheint. Um wie viel Meter wird die Höhe des Turms zu niedrig berechnet, wenn alpha auf das nächste Winkelgrad abgerundet wird?

Kann mir wer helfen?

Answer 1

tan(α) = (160-1.8)/145 --> α = 47.49°

tan(47°) = (h-1.8)/145 --> h = 157.3

157.3 - 160 = -2.7

Das sind ca. 2.7 m zu wenig.

Answer 2

Ja

 mach dir ne Planskizze, dann von der Höhe 1,8m ist der Turm (160-1,8)m und du kannst den tan des Winkels berechnen, dann rundes du den Winkel und rechnest damit umgekehrt die Turmhöhe aus.,

Gruß lul

Answer 3

zuerst eine Zeichnung machen

Man sieht ein rechtwinkliges Dreieck.Siehe Mathe-Formelbuch,Geometrie,rechtwinkliges Dreieck

tan(a)=Gk/Ak=m=(160m-1,8m)/145m=1,0910

(a)=arctan(m)=arctan(1,0910)=47,4928..°  abgerundet (a)=47°

tan(47°)=Gk/Ak=(h-1,8)/145

h-1,8=tan(47°)*145

h=tan(47°)*145m+1,8m=157,29 m  → 160m-157,29m=2,71m

~plot~-1,091*x+160;1,8;[[0|150|-5|170]];x=145~plot~