Sie erheben in einem Elektrogroßmarkt die Anzahl der verkauften neuen Fernsehgeräte pro Tag. Sei X die Anzahl der verkauften Fernseher .
Sie wollen Ihre Lagerhaltung optimieren. Wie viele Fernseher sollten Sie lagern, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass nach 100 Tagen Lagerrúckstãnde bleiben, nur 0.03 betragen soll. Nehmen Sie dazu nur an, dass die Verkäufe einzelner Tage voneinander unabhängig sind. (Runden Sie das Ergebnis kaufmännisch auf eine ganze Zahll)
Sie erheben in einem Elektrogroßmarkt die Anzahl der verkauften neuen Fernsehgeräte pro Tag. Sei X die Anzahl der verkauften Fernseher pro Tag, dann ergibt sich folgende Verteilung für X:
Sie wollen Ihre Lagerhaltung optimieren. Wie viele Fernseher sollten Sie lagern, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass nach 100 Tagen Lagerrückstände bleiben, nur 0.03 betragen soll. Nehmen Sie dazu nur an, dass die Verkäufe einzelner Tage voneinander unabhängig sind. (Runden Sie das Ergebnis kaufmännisch auf eine ganze Zahl!)
Text erkannt:
Die die
Nach dem Zentralen Grenzwerssat ist die summe von n identisch, unabhanngig verteiliten Zufalisvariablen \( X_{i} \) annáhre \( E\left(\Sigma X_{i}\right)=n \mu \) und \( \operatorname{Var}\left(\sum X_{i}\right) \)
Die Verkáufe von 100 Tagen sind also \( \Sigma_{t=1}^{100} x_{t} \sim N(100 \cdot 2.56,100 \cdot 2.2264) \)
Mittels z-standardisierung ergibtsich
$$ \varphi\left(z \leq \frac{x-256}{\sqrt{100} \cdot 2.2264}\right)=0.03 \quad \text { mit } z=-1.8808 $$
Disse Gleichung nach x aufgelisst ergibt \( \mathrm{x}=227.936346289024 . \) Daher solliten sie 228 ferrseher lagern
Wie komme ich hier bei X auf die 227 bzw. wieso stimmt mein umformen nicht?
Text erkannt:
Deine Aufgabe: \( \frac{x-256}{\sqrt{(100 \cdot 2,226)}}=0,03 \)
Lösungsmenge: \( \{0,03 \cdot \sqrt{222,64}+256\} \)
Mathepower hat wie folgt gerechnet:
Deine Aufgabe:
Erklärung der Zwischenschritte:
\( \frac{x-256}{\sqrt{(100 \cdot 2,226)}}=0,03 \quad | \) Multipliziere 100 und 2,226
\( \frac{x-256}{\sqrt{222,64}}=0,03 \)
auf beiden Seiten mit \( \sqrt{222,64} \) malnehmen.
\( x-256=0,03 \cdot \sqrt{222,64} \quad |+256 \)
\( x=0,03 \cdot \sqrt{222,64}+256 \)
Lösungsmenge: \( \{0,03 \cdot \sqrt{222,64}+256\} \)
