Exponentielles Wachstum Textaufgabe

Question

Aufgabe:

3 Bei der Olympiade 1992 in Barcelona errang Walentina Jegerowa (GUS) im Marathonlauf  (42,2 km) die Goldmedaille. Sie benötigte 2: 32: 41 Stunden (d.h. 2h 32min 41sek).

a) Welche Strecke legte sie durchschnittlich in 1 Stunde zurück? Gib die Änderungsrate der bereits gelaufenen (der noch vor ihr liegenden Strecke) an.
b) Welche Strecke hatte sie, bei konstanter Laufgeschwindigkeit, nach t min hinter sich?

Answer 1

a) Welche Strecke legte sie durchschnittlich in 1 Stunde zurück? Gib die Änderungsrate der bereits gelaufenen (der noch vor ihr liegenden Strecke) an.

t = 2 + 32/60 + 41/3600 = 9161/3600 = 2.545
v = 42.2 / (9161/3600) = 151920/9161 = 16.58 km/h

Änderungsrate der bereits gelaufenen Strecke: 16.58 km/h
Änderungsrate der noch vor ihr liegenden Strecke: -16.58 km/h

b) Welche Strecke hatte sie, bei konstanter Laufgeschwindigkeit, nach t min hinter sich?

(151920/9161) / 60 = 2532/9161 = 0.2764 km/min

s(t) = 2532/9161·t

Answer 2

2: 32: 41
Alles in min 2 * 60 + 32 + 41 / 60 = 152.68 min
s = 42200 m
v  = s / t = 42200 / 152.68 = 276.4 m / min

s ( t ) = 276.4 * t