Funktionsgleichung an einem Graphen ermitteln (Potenzfunktion)

Question

Text erkannt:

1

Hallo,

Wie bestimmt man bei so einem Graphen von einer Potenzfunktion die Funktionvorschriften? Also wie würde der lauten und vor allem wie kommt man darauf? Ich habe erst nach bestimmten Eigenschaften gesucht aber mir hilft das auch nicht wirklich weiter ..

Answer 1

Du kannst folgende Werte recht gut erkennen

x	0	1	2	3
y	0	1	4	9

Ich denke da sollte direkt die quadratische Funktion y = x^2 ins Auge springen oder?

Answer 2

sieht aus,wie eine Parabel der Form y=f(x)=a*x²

x1=1  ergibt f(1)=1=a*1² → a=1

f(x)=1*x²

Probe: f(2)=1*2²=4  und f(3)=1*3²=9

Hinweis:Eine Parabel hat immer eine U-Form

Unterschied zu f(x)=a4*x^4+a2*x²+a0  Substitution z=x²  → f(z)=a4*z²+a2*z+ao  diese biquadratische Funktion ist im Scheitelpunkt breiter,als bei einer Parabel.

~plot~1*x^2;[[-5|5|-1|30]];x=1;x=3~plot~