Seite schneidet Trapez im Dreieck ABC

Question

In einem Dreieck ABC mit der Seite  c=8  schneidet eine 6 cm lange zu c parallele Gerade ein Trapez von 280cm² Fläche ab. Wie groß ist  die Dreiecksfläche von ABC?

Answer 1

(8+6)·h/2=280 also h=40

 H/40=8/6 also H=160/3

Dreiecksfläche von ABC: 4·160/3.

Comments

H/40=8/6

Das ist falsch. Wenn man diesen etwas umständlichen Weg verfolgen will, muss man

H/(H-40)=8/6 ansetzen.

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Du hast recht, da habe ich etwas übersehen.

Answer 2

Kleines und großes Dreieck sind ähnlich. Da das Verhältnis einander entsprechender Seitenlängen 6:8 bzw. 3:4 ist, ist das Verhältnis der Flächeninhalte 9:16.

Die 280 cm² des Trapezes sind damit die übrigen 7/16 des großen Dreiecks.

1/16 der Dreiecksfläche sind somit 40cm², die gesamte Dreiecksfläche beträgt 640cm².

Comments

Super erklärt danke dir