a) f(x) = x² + 24x + 144 = (x + 12)^2
Tiefpunkt bei (-12 | 0)
b) f(x) = 2x³-6x²+6x+4
f'(x) = 6·x^2 - 12·x + 6 = 6·(x - 1)^2
f'(x) = 0 → x = 1 (doppelte Nullstelle und damit Sattelpunkt)
f(1) = 6 → SP(1 | 6)
C) f(x)=x³-6x²+9x-4
f'(x) = 3·x^2 - 12·x + 9 = 3·(x - 1)·(x - 3)
f'(x) = 0 → x = 1 oder x = 3 (einfache Nullstellen und damit Extrempunkte)
f(1) = 0 → HP(1 | 0)
f(3) = -4 → TP(3 | -4)