Ich gehe davon aus, weil nichs anderes beschrieben ist, dass als Norm die euklidische Norm genommen werden kann.
D.h. $$ d(x,y) = \sqrt{x_1^2 + (x_2 - 1)^2} + \sqrt{y_1^2 + (y_2 -1)^2} $$
1. \( d(x,y) = 0 \) wenn \( x = y \) ist trivial, da vorgegeben.
2. \( d(x,y) = d(y,x) \) ist ebenfalls trivial, da die Addition symterisch ist
3. \( d(x,y) \le d(x,z) + d(z,y) \) folgt aus $$ d(x,z) + d(z,y) = \sqrt{x_1^2 + (x_2 - 1)^2} + \sqrt{z_1^2 + (z_2 -1)^2} + \sqrt{y_1^2 + (y_2 - 1)^2} + \sqrt{z_1^2 + (z_2 -1)^2} = d(x,y) + 2 \sqrt{z_1^2 + (z_2 -1)^2} \ge d(x,y) $$
