Transformation der Differentialgleichung

Question

Hi ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe

Transformieren der Differentialgleichung 

die Funktion lautet  y''(t)-44y''(t)+15y'(t)+98y(t)=0

Es muss auf ein lineares System gebracht werden der Form 
 
z'(t)= A*z(t),
wobei 

z(t)=(y(t),y'(t),y''(t))^T.

A=

Comments

Sicher dass es

y''(t) - 44·y''(t) + 15·y'(t) + 98·y(t) = 0

lautet? Dann könnte man es vereinfachen zu

- 43·y''(t) + 15·y'(t) + 98·y(t) = 0

oder nicht?

---

das verstehe ich leider auch nicht was man da machen muss

Answer 1

Hallo,

ich denke, die Aufgabe lautet so:

y'''(t)-44y''(t)+15y'(t)+98y(t)=0

y'''=44y''(t)-15y'(t)-98y(t)

->

d/dt \( \begin{pmatrix} y\\y'\\y'' \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} y'\\y''\\y''' \end{pmatrix} \)

d/dt \( \begin{pmatrix} y\\y'\\y'' \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} y'\\y''\\44y''-15y'-98y \end{pmatrix} \)

------>

A= \( \begin{pmatrix} 0 / 1 /0 \\0/0/1\\-98/-15/44 \end{pmatrix} \)