Negativer Gewinnmax. Preis möglich?

Question

Ich versuche mich gerade an dem Cournot - Modell und merke Mathe lange her.

Soweit bin ich -

G(x)  = - 0,5x² + 92x - 150 (Gewinnfunktion)

G'(x) = 0,25x + 92 = 0

x = 368 (Gewinnmaximale Menge)

Wenn  ich den Betrag in meine Preisabsatzfunktion einsetze wird das Ergebnis negativ.

p(x) = p(368) = - 0,5 * 368 + 100 = - 84

 Hab ich mich verrechnet oder einen Denkfehler?

Ein negativer gewinnmaximaler Preis macht irgendwie keinen Sinn.

Danke euch!

Answer 1

G(x)  = - 0,5x² + 92x - 150 (Gewinnfunktion)

G'(x) = 0,25x + 92 = 0

Denke nochmal darüber nach, wie G'(x) wirklich aussehen müsste. Du hast beim Ableiten gleich zwei Fehler gemacht.

Comments

Sag ja ist lange her

Gilt hier nicht die Potenzregel? Also x^n = n*x^n-1?

Answer 2

-0,5x^2 gibt abgeleitet : -0,5*2*x = -x

--> G'(x) = 0 → x = 92

Comments

Das dann in meine Preisabsatzfunktion eingesetzt ergibt

p(92) = 100 - 0,5 * 92 = 54

Das macht dann Sinn