bestimme zeitraum in denen mindestens 800 fruchtfliegen vorhanden sind

Question

Aufgabe:

Fruchtfliegen werden gezüchtet: Funktion f(t)=0.8t^3-30t^2+300*t  - t sind Wochen 0<t<24 und f(t) fruchtfliegen

1. rechne Anzahl nach 4 Wochen aus

2. bestimme zeitraum in denen mindestens 800 fruchtfliegen vorhanden sind

3. Zeitpunkt der maximalen population der ersten 12 Wochen und minimalen der zweiten 12 Wochen

4. stärkste abnahme der fliegenpopulation

mit momentaner änderungsrate

Problem/Ansatz:

ich bin absolut planlos wie ich die Aufgaben löse, ich hab bei 1.schon die Lösung raus. 771.2, beim Rest bräuchte ich bitte Hilfe

Answer 1

f(t)=0.8t^3-30t^2+300*t  - t sind Wochen 0<t<24 und f(t) fruchtfliegen
1. rechne Anzahl nach 4 Wochen aus
f ( 4 ) =
2. bestimme zeitraum in denen mindestens 800 fruchtfliegen vorhanden sind
3. Zeitpunkt der maximalen population der ersten 12 Wochen und minimalen der zweiten 12 Wochen
4. stärkste abnahme der fliegenpopulation
mit momentaner änderungsrate

f(t)=0.8t^3 - 30t^2 +300 * t  - t
Alles korrekt ?
300 * t  - t
dies ergibt keine Sinn.
Stell einmal ein Foto der Aufgabe ein.

Comments

Das sollte ein bindestrich sein „ - t für steht für wochen“

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f(t)=0.8t^3-30t^2+300*t  - t sind Wochen 0<t<24 und f(t) fruchtfliegen
1. rechne Anzahl nach 4 Wochen aus

f ( 4 ) =771.2

2. bestimme zeitraum in denen mindestens 800 fruchtfliegen vorhanden sind
f ( t ) = 800
t = 4.31
t = 10
t = 23.19
Jetzt einmal nachschauen was die Funktion
dazwischen bei z.B.
t = 2, t=6,t = 15, t = 23.5 macht
t = 2 => 486
t=6 => 892
t = 15 => 450
t = 23.5 => 864

Kannst du jetzt die Bereich in denen
der Funktionswert > 800 benennen ?
Sonst mach mit den Punkten noch eine Skizze.

3. Zeitpunkt der maximalen population der ersten 12 Wochen und minimalen der zweiten 12 Woche
1.Ableitung zu null setzen
t = 6.91 ( Hochpunkt )
t = 18.01 ( Tiefpunkt )

4. stärkste abnahme der Fliegenpopulation
mit momentaner Änderungsrate
Frage nach dem / den Wendepunkt(en)
t = 12.5
f ( 12.5 ) = 6.25
f ´( 12.5 ) = - 79  ( Abnahme der Steigung )

Falls du Fragen hast dann wieder melden.