Dreick Fläche, e-Funktion, Schnittpunkt

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen f(x) = 8x*e^(-x) und g(x) = 4x^2*e^(-x)

Die Gerade x=1 schneidet den Graph von f(x) im Punkt C und den von g(x) im Punkt K

Berechne die Fläche des Dreiecks aus den Punkten C, K und dem Ursprung

In der Aufgabe ist ein Graph, in dem beide Funktionen abgebildet sind und ich habe die Lösung auch schon vor mir :

 A = 0.5 * g * h = 1/2 * 1 * (f(1) - g(1)) ≈ 0,74

Ich hätte es auch mit der Formel berechnet, aber kann nicht nachvollziehen, warum für die Grundseite 1 und für die Höhe der Abstand von C zu K genommen wurde.                                              Dachte, man nimmt den Abstand von C zum Ursprung als Grundseite und als Höhe den kleinsten Abstand von der Fläche zu K, also die Orthogonale.

Ich bin gerade wirklich am verzweifeln und dankbar für jede Hilfe :)!

Answer 1

Vielleicht öffnet dir folgendes Bild die Augen

Man nimmt die Strecke BC als Grundseite und den Abstand von A zur Grundseite als Höhe.

Comments

Super, danke !

Ich hab ein bisschen komisch gedacht. Man kann die Höhe ja auch so abmessen, hatte ich total vergessen...

Frage hat sich damit geklärt :)

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Im Prinzip kannst du jede Seite des Dreiecks als Grundseite nehmen. Die Länge von AB oder von AC zu bestimmen ist schon schwer. Und dann noch die Höhe dazu zu bestimmen endet in einer Katastrophe :) Daher nimmt man immer den einfachsten Weg. Und das bedeutet Strecken als Grundseite nehmen die möglichst parallel zu einer Achse im Koordinatensystem sind.