Aufgabe:
Um die Höhe eines Turmes zu ermitteln, kann man eine Standlinie AF von einem Punkt A aus zum Fußpunkt F des Turmes so festlegen, dass A, F und die Spitze S des Turmes in einer Vertikalebene liegen. Misst man von A aus den Höhenwinkel zur Spitze S, kann die Höhe des Turmes berechnet werden. Die Angaben in den folgenden Aufgaben verwenden die hier angegebenen Bezeichnungen.
1.) Vor einem Kirchturm wird eine Standlinie AF mit einer Länge von 80 m abgesteckt. Von A aus misst man einen Höhenwinkel ɛ = 53,9° zur Spitze des Kirchturms. Berechne die Höhe des Kirchturmes. Auf der Kirchturmspitze ist ein 5 m hohes Kreuz montiert. Berechne den Sehwinkel, unter dem dieses Kreuz vom Messpunkt A aus gesehen wird!
2.) Von einem Punkt A aus sieht man die Spitze eines Glockenturms unter einem Höhenwinkel von 45° und die auf der Spitze befestigte Wetterfahne (inklusive Gestänge) unter einem Sehwinkel von 3°. Die Länge der Standlinie AF wird halbiert. Berechne den neuen Höhenwinkel! Die Länge der Standlinie wird verdoppelt. Berechne den Sehwinkel, unter dem nun die Wetterfahne (inklusive Gestänge) erscheint!
3.) Zur Messung der Höhe eines Wasserturmes wird eine Standlinie von 24 m abgesteckt und ein Höhenwinkel von 68,2° gemessen. Die Messung des Höhenwinkels erfolgt mit einer Genauigkeit von ±0,1°. Die Messung der Länge der Standlinie betrachten wir als praktisch fehlerfrei. Berechne ein Intervall [h,; h,] für die Höhe des Wasserturmes. Die angegebene Genauigkeit der Winkelmessung entspricht einem relativen Fehler von 0,15 Prozent. Gib an, wie groß der daraus resultierende relative Fehler bei der Berechnung der Höhe des Wasserturmes höchstens ist!
Problem/Ansatz:
Zu 1.) Ich verstehe nicht, wie ich den Sehwinkel berechnen soll.
2. ) Hier verstehe ich nicht, wie ich den Höhenwinkel sowie den Sehwinkel berechnen soll.
3. ) Hier verstehe ich diesen Teil nicht : Die angegebene Genauigkeit der Winkelmessung entspricht einem relativen Fehler von 0,15 Prozent. Gib an, wie groß der daraus resultierende relative Fehler bei der Berechnung der Höhe des Wasserturmes höchstens ist!
Kann mir bitte jemand helfen bzw. es mir erklären?
Vielen Dank
