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ich benötige Hilfe bei einer Beweisaufgabe:

\begin{pmatrix} k+x\\2k+1 \end{pmatrix}= - \begin{pmatrix} k-x\\2k+1 \end{pmatrix}

Ich habe auch schon angefangen komme aber nicht weiter, weil es in der Produktformel bleiben soll.

Ich habe bis jetzt :

\begin{pmatrix} k+x\\2k+1 \end{pmatrix} = \( \prod_{j=1}^{2k+1}{\frac{k+x-j+1}{j}} \)= \( \frac{\prod_{j=1}^{2k+1}{k+x-j+1}}{(2k+1)!} \)  =?

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Hallo,

führe in dem Produkt die Indextransformation \(j=2k+2-i\) und klammere jeweisl \((-1)\) aus.

Gruß

Soll das wirklich ein -i sein?

Ja, ich führe einen neuen Index i ein lasse damit die Werte für j rückswärts laufen.

Ok, danke Dir. Ich probiere es gleich mal :)

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