Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist einer, der ein alkoholisches Getränk konsumiert, Raucher?

Question

Text erkannt:

In einem Troler Restaurant rauchen for gewohnlich \( 17 \% \) aller Gaste. \( 53 \% \) der Gaste, die rauchen, konsumieren auch ein alkoholisches Getränk, Von den Gästen, die nicht rauchen, konsumieren hingegen \( 53 \% \) ein alkoholisches Getränk. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist jemand, der ein alkoholisches Getränk konsumiert, Raucher? a. \( 1.60 \% \) b. \( 21.65 \% \) : \( c .17 .00 \% \) d. \( 83.00 \% \) e. \( 47.00 \% \)

Welche rechne ich die Wege um auf die 17% zu kommen?

lg

Comments

Diese, genau wie alle anderen Fragen von dir gibt es schon zig mal hier.

Answer 1

Aloha :)

Eine 4-Felder-Tafel für 100 Gäste schafft Übersicht:

	___rauchen___	nicht_rauchen	Summe
trinken	\(17\cdot0,53\) \(=9,01\)	\(83*0,53\) \(=43,99\)	\(53\)
nicht_trinken	\(7,99\)	\(39,01\)	\(47\)
Summe	\(17\)	\(83\)	\(100\)

53 Gäste konsumieren ein alkoholisches Getränk und 9,01 Gäste Rauchen und trinken Alkohol:$$p=\frac{9,01}{53}=0,17=17\%$$

Answer 2

Hier ist eine Vierfeldertafel mit allen Wahrscheinlichkeiten auch für die Baumdiagramme.

Wenn du wirklich etwas lernen möchtest, dann solltest du das inkl der beiden Baumdiagramme mal alles Aufschreiben und nachrechnen.

Wenn du genau hinschaust und die Unabhängigkeit erkennst, dann kannst du die Aufgabe sogar direkt ohne zu rechnen beantworten, weil die 17% ja bereits direkt im Fragetext angegeben waren.

Answer 3

Von 100 Gästen sind 100/100%*17%=17 Raucher

Davon trinken 17/100%*53%=9,01 Trinker und Raucher

Von 100 Gästen sind 100/100%*(100-17)=83 Nichtraucher

Davon trinken 83/100%*53%=43,99 Trinker

Gesamtzahl der Trinker 43,99+9,01=53 Trinker

von 53 Trinker sind 9,01 Raucher

p=Anzahl Raucher und Trinker/Anzahl Trinker

p=9,01/53=0,17=17%