Aufgabe:
Berechnen Sie das Linienintegral \( \int \limits_{C} \mathbf{F} d \mathbf{r} \)
\( \mathbf{F}=(x y, y z, z x)^{T}: x=\cos t, y=\sin (t), z=2 t, 0 \leq t \leq 2 \pi \)
Ansatz:
Ich hatte den Ansatz, dass man \( \int \limits_{0}^{2pi} F·r ^{\prime} dt\) rechnen könnte, wobei dafür bei mir \( \begin{pmatrix} cos(t)*sin(t)\\sin(t)*2t\\2t*cos(t) \end{pmatrix} \) * \( \begin{pmatrix} -sin(t)\\cos(t)\\2 \end{pmatrix} \) rauskommen würde, jedoch weiß ich nicht, wie ich ab dort weiter rechnen muss.
