Berechnung des Linienintegrals

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie das Linienintegral $\int \limits_{C} \mathbf{F} d \mathbf{r}$

$\mathbf{F}=(x y, y z, z x)^{T}: x=\cos t, y=\sin (t), z=2 t, 0 \leq t \leq 2 \pi$

Ansatz:

Ich hatte den Ansatz, dass man $\int \limits_{0}^{2pi} F·r ^{\prime} dt$ rechnen könnte, wobei dafür bei mir $\begin{pmatrix} cos(t)*sin(t)\\sin(t)*2t\\2t*cos(t) \end{pmatrix}$ * $\begin{pmatrix} -sin(t)\\cos(t)\\2 \end{pmatrix}$ rauskommen würde, jedoch weiß ich nicht, wie ich ab dort weiter rechnen muss.

Answer 1

Hallo

 du musst doch nur wirklich das Skalarprodukt bilden, dann ist das ein ganz gewöhnliches Integral über t. wenn du mit den einzelnen Integralen Schwierigkeiten hast nimm nen Integralrechner im Netz oder wolfram alpha.

Gruß lul