Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass die Maschine signifikant vom Sollgewicht abweicht
Wenn ich etwas nachweisen will, dann muss ich auch angeben können, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ich mich irre, falls mir der Nachweis gelingt.
Ich muss also die Wahrscheinlichkeit angeben können, dass die Maschine tatsächlich das Sollgewicht einhält, die Daten aber eine Abweichung vom Sollgewicht zeigen.
Die Wahrscheinlichkeit für Fehler erster Art kann angegeben werden, die für Fehler zweiter Art nicht.
Der Fall, dass die Maschine tatsächlich das Sollgewicht einhält, die Daten aber eine Abweichung vom Sollgewicht zeigen, muss also ein Fehler erster Art sein.
Ein Fehler erster Art tritt ein, wenn H0 zutrifft, aber trotzdem abgelehnt wird.
Dass die Maschine tatsächlich das Sollgewicht einhält, ist also H0. Genauer gesagt
H0: μ=776.
Da es mir lediglich um eine Abweichung vom Sollgewicht geht, und nicht speziell um eine Verringerung oder Erhöhung, ist
H1: μ≠776.
Die Wahrscheinlichkeit, die Frage durch Raten richtig zu beantworten, ist dadurch von 1/5 auf 1/2 gestiegen.
