Geschwindigkeit berechnen Kran Formel gegeben

Question

Aufgabe:

Ein Aufzug in einem Hochhaus darf mit einer maximalen Geschwindigkeit von 3,5m/s nach unten fahren.
Wie groß muss die Zugkraft in dem Seil sein, um diesen Aufzug über eine Entfernung von 3,0m
anzuhalten, wenn er, einschließlich Fahrgästen, eine Masse von 1300kg hat?

Problem/Ansatz:

Ich komme zwar auf die richtige Formel, weiß jedoch nicht wie ich v(t) berechnen soll.

Danke euch

Formel : \( a_{F}=\frac{2 v_{0}\left(v(t)-v_{0}\right)+\left(v(t)-v_{0}\right)^{2}}{2 s} \)

Answer 1

Hallo

 wie du auf die Formel kommst verstehe ich nicht. Du weisst in der Zeit t muss v=0 sein also

0=3,5m/s+a*t daraus t=-3,5m/s/a

 der Weg ist 3m also 3m=3,5m/s*t+a/2*t^2   t einsetzen  3m=3,5*(-3,5/a)m+3,5^2/2a nach a auflösen. dann F=m*a

Gruß lul

Comments

Ich bekomme F=4170 raus , was nicht stimmen kann.

\( v(t)=v_{0}+a_{F} \cdot t \Rightarrow t=\frac{v(t)-v_{0}}{a_{F}} \)
\( s(t)=v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} a_{F} t^{2}=\frac{v_{0}\left(v(t)-v_{0}\right)}{a_{F}}+\frac{1}{2} \cdot \frac{\left(v(t)-v_{0}\right)^{2}}{a_{F}} \Leftrightarrow a_{F}=\frac{2 v_{0}\left(v(t)-v_{0}\right)+\left(v(t)-v_{0}\right)^{2}}{2 s} \)
\( \Rightarrow F=m \cdot a=m \cdot\left(a_{F}+g\right)=15405 N \)

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Hallo was hast du denn für aF raus, warum schreibst du immer v(t) statt 0?

 bei mir ist aF=5,25m/s^2

 damit komme ich mit F=1300kg*(9,81+5,25)m/s^2 auf ein anderes Ergebnis.

lul

(dass man nur aF*M rechnen muss, war mein Fehler.)

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bei mir ist aF=5,25m/s^{2} 

Schön, dass du "bei mir" betonst.

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Danke Gast hj,

Danke ich hatte nen Fehler in der Rechnung a=2,04m/s^2 ist besser bzw. richtig

Gruß lul

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Die Musterlösung lautet :

\( v(t)=v_{0}+a_{F} \cdot t \Rightarrow t=\frac{v(t)-v_{0}}{a_{F}} \)
\( s(t)=v_{0} \cdot t+\frac{1}{2} a_{F} t^{2}=\frac{v_{0}\left(v(t)-v_{0}\right)}{a_{F}}+\frac{1}{2} \cdot \frac{\left(v(t)-v_{0}\right)^{2}}{a_{F}} \Leftrightarrow a_{F}=\frac{2 v_{0}\left(v(t)-v_{0}\right)+\left(v(t)-v_{0}\right)^{2}}{2 s} \)
\( \Rightarrow F=m \cdot a=m \cdot\left(a_{F}+g\right)=15405 N \)

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@Lul So ist es vorgegeben.

Meine Frage war halt, wie ich das v(t) berechnen kann, da das v0 gegeben ist.

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Hallo

 Die Formel , die du hingeschrieben hast, ist genau die, die ich dir auch begründet habe, da der Aufzug stehen bleiben soll ist v(t)=0 und s(t)=3m

was mich an deiner Formel irritiert hat, dass im Zähler v(t) steht, aber im Nenner s (was ich mit Sekunde verwechselt habe) , da müsste s(t) stehen

Gruß lul