Aufgabe:
Untersuchen Sie die folgende Reihe auf Konvergenz
\( \sum\limits_{k=1}^{\infty}{} \)\( \frac{4^k (k+1)!}{ k^{k+1} } \)
Problem/Ansatz:
Bitte Richtigkeit überprüfen und eventuell Korrektur mit Rechenweg hinzufügen. Wäre dankbar dafür, da ich mich im Thema Reihen noch nicht sicher fühle.
\( \sum\limits_{k=1}^{\infty}{} \)\( \frac{4^k (k+1)!}{ k^{k+1} } \)
notw. Bed. für Konvergenz erfüllt, da \( \lim\limits_{k\to\infty} \) = 0
q=\( \lim\limits_{k\to\infty} \) Ι(ak+1)/(ak)Ι
=\( \lim\limits_{k\to\infty} \) \( \frac{4^{k+1}(k+1+1)!}{(k+1)^{k+1+1}} \)*\( \frac{k^{k+1}}{4^k*(k+1)!} \)
Komme ab hier nicht weiter.
