Wie hoch ist das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis KL der beiden Produktionsfaktoren?

Question

Brauche dringend hilfe bitte .

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion F(K,L) in Abhängigkeit von Kapital (K) und Arbeit (L) auf

F(K,L)=KL

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=22und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=29. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 280 ME produziert werden soll.

Wie hoch ist das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis KL der beiden Produktionsfaktoren?
b. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in dem Kostenminimum?

c. Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in dem Kostenminimum?

d. Wie hoch ist der Lagrange-Multiplikator λ im Kostenminimum?

e. Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?

Answer 1

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion F(K, L) in Abhängigkeit von Kapital (K) und Arbeit (L) auf

F(K, L) = K·L

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output O produziert werden soll.

pk = 22
pL = 29
O = 280

Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Kapital in dem Kostenminimum?
K = 19,21173884

Wie hoch ist die Menge des Inputfaktors Arbeit in dem Kostenminimum?
L = 14,57442257

Wie hoch ist das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis K/L der beiden Produktionsfaktoren?
K/L = 1,318181818

Wie hoch ist der Lagrange-Multiplikator λ im Kostenminimum?
λ = 1,509493766

Wie hoch sind in diesem Fall die minimalen Kosten?
Kosten = 845,3165088

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Können Sie mir bei der anderen Frage auch helfen.?