1, Wie hoch ist das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis KL der beiden Produktionsfaktoren?

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion F(K,L) in Abhängigkeit von Kapital (K) und Arbeit (L) auf

F(K,L)=KL2.
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=30 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=26. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 340 ME produziert werden soll.

1, Wie hoch ist das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis KL der beiden Produktionsfaktoren?

2, Wie hoch ist der Lagrange-Multiplikator λ im Kostenminimum?

Problem/Ansatz:

ich habe bereits die Inputfaktoren Arbeit und Kaptial im Minimum berechnet (mit wolfram alpha) und komme auf k=3,97 und l=9,22  weiters habe ich die minimalen kosten (359,71) berechnet. Jedoch weiß ich nicht wie man die zwei oben gestellten Fragen beantwortet.

Answer 1

Du hast K und L aber weißt nicht, wie man K/L berechnet? Dann würde ich den Taschenrechner nehmen. Beim Abschreiben der Aufgabe hast Du übrigens das Divisionszeichen vergessen. Und bei der Produktionsfunktion gehört der Exponent hochgestellt, sonst ist es keiner.