Bestimmen Sie das globale Maximum und Minimum der Funktion f(x, y) = 2x2 −x4 − y2 in m Bereich R (gegeben)

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie das globale Maximum und Minimum der Funktion f(x, y) = 2x² −x⁴ − y² in m Bereich

R := [−2, 2] × [−1, 1] = {(x, y) ∈ ℝ² | − 2 ≤ x ≤ 2, −1 ≤ y ≤ 1}

Hinweis:
Suchen Sie zunächst Extremstellen auf dem Rand von R. Betrachten Sie dazu die Funktion jeweils eingeschränkt auf die Kanten. Bestimmen Sie dann kritische Punkte im Inneren von R.

Answer 1

Hallo Livia, das globale Maximum liegt bei 1. Das globale Minimum liegt bei -9. Hierbei habe ich sowohl die inneren Extrema als auch die Ränder untersucht.