Question

Wie kann man bei diesen Aufgaben beweisen, ob es sich um eine Nullfolge handeln würde?

Sei  $$ε > 0 \text{ } n_0 \in N \text{ und } n \geq n_0$$

1. $$|a_n^2 + 2a_{n+1}| < ε$$

2. $$|a_n|< ε^2 + ε + 3\sqrt{ε}$$

Comments

Für mich als Mathematiker ist diese "Aufgabe" nicht klar genug formuliert. Es sollte mit allen nötigen Quantoren genau gesagt werden, was vorausgesetzt werden soll.

Man kann höchstens vermuten, was gemeint sein sollte.

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Ach so, ja ich hab das vergessen. Formuliere das dann lieber alles besser um. Sei $$(a_n)_{n \in N}$$ auch eine reelle Folge, beweise dass, die obere Aussagen für alle  $$ n \geq n_0$$ gelten, falls zu jedem $$ ε > 0 \text{ ein } n_0 \in N$$ gibt.