Man könnte vielleicht so argumentieren: Die Zahl ist Wurzel des Polynoms $$x^4+20\cdot x^3+146\cdot x^2+460\cdot x+527$$Hat dieses Polynom überhaupt rationale Wurzeln, dann müssen diese ganzzahlig sein, die vorgelegte Zahl ist aber offenbar nicht ganzzahlig.
